被公司辞退且社保未缴，您有权要求公司补缴社保并主张经济补偿。以下分情况说明：
1. 公司从未缴纳社保：可要求补缴劳动关系存续期间的全部社保（含单位及个人应缴部分，个人部分需自行承担）。
2. 公司仅缴部分社保：需提供工资支付记录、考勤记录等证明劳动关系，要求补缴未缴时段社保。
3. 因未缴社保无法享受待遇（如医疗费无法报销）：除补缴外，还可要求公司赔偿实际经济损失。
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针对被公司辞退且社保未缴的问题，以下法律依据支持您维权：
《中华人民共和国社会保险法》第四条（2018年修正版）明确：“境内用人单位和个人依法缴纳社保，有权查询记录、监督缴费。”公司未在劳动关系存续期间缴纳社保，违反用人单位强制缴费义务。
《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条（2012年修正版）规定：用人单位未依法缴纳社保，劳动者可解除合同。若公司辞退不合法或您因社保未缴主动解约，均可依此条款主张权利。
《中华人民共和国劳动法》第七十二条强调：“用人单位和劳动者必须依法参加社保、缴纳费用。”公司未缴社保无法律依据。综上，您的补缴社保及经济补偿诉求合法。
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被公司辞退且社保未缴时，以下错误操作可能影响维权：
1. 忽视时效拖延维权：劳动仲裁申请时效为一年（从知道权益受损起算）。若被辞退后长期未主张权利，可能因时效超期导致部分诉求不被支持。
2. 轻易签署和解协议：公司以“少量现金补偿”诱签放弃补缴社保或经济补偿协议，可能导致后续无法通过法律途径维权。
3. 证据保存不完整或不合法：仅口头主张无书面证据（如无劳动合同仅依赖同事证言），或通过非法途径取证（如偷拍公司资料），可能因证据不足或违法被驳回诉求。
若已出现上述情况或不确定如何维权，可随时咨询我为您解答，避免权益受损。
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被公司辞退且社保未缴，可能面临以下法律风险：
1. 社保待遇无法享受：如生病住院，医保报销费用需自行承担。以住院花费5万元、医保报销70%为例，将损失
3.5万元直接经济损失。
2. 养老金权益受损：养老保险需累计缴费满15年才能领取养老金。若公司未缴社保导致缴费年限不足，可能需延后退休或补缴更多费用（如未缴3年社保，需多缴3年或延迟3年退休），影响退休生活保障。

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